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A

解：∵$BE=2，$∴$a-b=2$

$S_{阴影}=S_{△DFC}+S_{△BEF}$

$=\frac 12×a×2+\frac 12×b×2$

$=a+b$

∵$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

∴$2^2=34-2ab，$解得$2ab=30$

∴$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=34+30=64$

∴$S_{阴影}=a+b=8$

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