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解：$\frac {x^2}{x-1}-\frac 1{x-1}=\frac {x^2-1}{x-1}=\frac {(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1$

∵$x-1\neq 0，$∴$x\neq 1，$$x$只能取$0$

∴当$x=0$时，原式$=1$

1

解：$(3)$原式$=[f(2025)+f(\frac 1{2025})]+[f(2024)+f(\frac 1{2024})]$

$+···+[f(2)+f(\frac 1{2})]+f(1)$

$=2024+\frac 12=2024\frac 12$