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A

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解：∵$∠A=180°-∠B-∠C=105°$

∴$∠A=∠B'$

∵$∠C=∠C'$

∴$△ABC\sim △B'A'C'$

解：①底角相等的两个等腰三角形相似

证明：∵两个对应底角相等

∴这两个等腰三角形相似

②顶角相等的两个等腰三角形相似

证明：底角度数$= (180°-$顶角度数$)÷2$

∵对应顶角相等

∴对应底角相等

∴这两个等腰三角形相似

解：①作DE//BC，交AB于E

∵DE//BC

∴△AED∽△ABC

②作射线DE使得∠ADE=∠B，交AB于点E

∵∠ADE=∠B，∠A=∠A

∴△ADE∽△ABC

解：相似，理由如下：

∵CD是斜边上的高

∴∠ADC=∠BDC=90°

∵∠ACB=90°

∴∠ACB=∠ADC，∠A=∠A

∴△ABC∽△ACD

∵∠ACB=∠BDC，∠B=∠B

∴△ABC∽△CBD

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