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$ x≥ - \frac 13$

解：$3x - \frac 12≥1 - 2x + 2$

$3x + 2x≥1 + 2 + \frac 12$

$5x≥\frac 72$

$x≥\frac 7{10}$

在数轴上表示如图所示

解：$-\frac 14x - \frac 74x≤ - 7 - 4$

$-2x≤ - 11$

$x≥\frac {11}2$

在数轴上表示如图所示

＜

解；$(2)$由题意可得$3-x＜\frac {5-x}2$

即$2(3-x)＜5-x$

$6-2x＜5-x$

$x＞1$

∴$x$的最小整数取值为$2$

解：解方程$x-\frac {x+a}3=1$

方程两边同时乘$3，$得$3x-x-a=3，$解得$x=\frac {a+3}2$

把$x=\frac {a+3}2$代入$2x+a＜0，$得$a+3+a＜0$

解得$a＜-\frac 32$

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