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解：∵△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，

∴AB=AD，AC=AE，旋转角∠BAD=∠CAE。

∵∠BAC=30°，点D在CA的延长线上，

∴∠CAD=180°，则∠BAD=180°-∠BAC=150°

∴∠CAE=∠BAD=150°。

解：$ (1)$如图所示

$(2) $如图所示

$(3) △A_{1}B_{1}C_{1}$和$△A_{2}B_{2}C_{2}$之间有对

称关系，关于$PQ $成轴对称

$(4) $可以

变换过程：先将$△ ABC$关于直线

$MN$作轴对称，再关于直线$PQ $垂作

轴对称，就可得到$△ A_{2}B_{2}C_{2} 。$

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