第45页 - 苏科版数学补充习题八年级上下册答案

证明：∵ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，

∴ $∠ABC + ∠BCD = 180°$。

∵ $BE$ 平分 $∠ABC$，$CG$ 平分 $∠BCD$，

∴ $∠EBC + ∠GCB = \frac {1}{2}(∠ABC + ∠BCD) = 90°$。

∴ $∠BHC = 90°$。

同理可得 $∠AFD = ∠AEB = ∠CGD = 90°$，

∴ $∠FEH = ∠FGH = 90°$。

∴ 四边形 $EFGH$ 是矩形。

证明：$∵AC = BC$，$D$是$AB$中点，

$∴CD⊥ AB$，$∴∠ ADC = 90°$。

$∵E$是$AC$中点，$∴AE = EC$。

又$∵DE = EF$，

$∴$四边形$ADCF$是平行四边形。

又$∵∠ ADC = 90°$，

$∴$四边形$ADCF$是矩形