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0.7

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解：$(1)k=0.5$

$(2)$∵随着试验次数的增多，$\frac {m}{n}$的值逐渐趋向于$0.5，$

∴圆的面积约占封闭图形面积的$\frac {1}{3}．$

∵$S_{圆}=π\mathrm {m^2}，$

∴封闭图形$ABC$的面积约为$3π\mathrm {m^2}．$

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