第43页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

解：∵四边形$ ABCD $是平行四边形

∴$OB = OD，$$AB = CD，$$AD = BC.$

∵$▱ABCD $的周长为$ 18，$

∴$AB + AD = 9.$

∵$OE⊥BD，$

∴$OE $是线段$ BD $的中垂线，

∴$BE = ED，$

∴$△ABE $的周长$ = AB + BE + AE = AB + AD = 9.$

证明：∵$ $四边形$ ABCD $是平行四边形，

∴$ OA = OC，$$AD// BC，$

∴$ ∠ OAE=∠ OCF，$

在$ △ OAE $和$ △ OCF $中，

$\begin {cases}∠ OAE=∠ OCF \\OA = OC \\∠ AOE=∠ COF\end {cases}$

∴$ △ AOE≌△ COF(\mathrm {ASA})，$

∴$ OE = OF。$

C

B

4

(1，-1)