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解：原式$=a²-2ab+b²+4ab$

$=a²+2ab+b²$

$= (a + b)^2$

解：原式$=[7(a+b)]²+2×7(a+b)+1²$

$= (7a + 7b + 1)^2$

解：原式$= (\frac {m}{2} + 1)^2$

解：原式$=(x-y)²-4(x-y)+4$

$= (x - y - 2)^2$

证明：$a^2+c^2-2b(a - b + c)=0$

$a^2+c^2-2ab + 2b^2-2bc=0$

$(a^2-2ab + b^2)+(b^2-2bc + c^2)=0$

$(a - b)^2+(b - c)^2=0$

因为$(a - b)^2≥0$，$(b - c)^2≥0$，所以$a - b = 0$且$b - c = 0$，

即$a = b$且$b = c$，因此$a = b = c$。