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第152页

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$ x≠1$

必然事件

②④③①

$\frac{6}{5}$

15°

$ \sqrt {6}$或$\sqrt {30}$或$\sqrt {41}$

解$：(1)$原式$=\sqrt {\frac {2}{15}×15}+2\sqrt {3×15}$

$=\sqrt {2}+2\sqrt {45}$

$=\sqrt {3}+2×3\sqrt {5}$

$= \sqrt {2}+6\sqrt {5}$

解$：(2)$原式$=2\sqrt {2}+3×\frac {\sqrt {3}}{3}-\frac {\sqrt {2}}{2}+\frac {\sqrt {3}}{2}$

$= \frac {3\sqrt {2}+3\sqrt {3}}{2}$