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解: 图中的四个小三角形中，$△AOB≌△COD，$$△AOD≌△COB，$且四个三角

形的面积相等

证明：∵四边形$ABCD$是平行四边形，

∴对角线$AC$与$BD$互相平分，即$AO=OC，$$BO=OD。$

∵四边形$AECF $是平行四边形，

∴对角线$AC$与$EF $互相平分，即$AO=OC，$$EO=OF。$

∴$BO - EO=OD - OF，$即$BE=DF。$

15

$ 1＜OA＜4$

$ 2S₁=3S₂$

解：∵四边形$ABCD$是平行四边形，

∴对角线$AC$与$BD$互相平分，$AB=CD。$

∵$AC=20，$$BD=32，$

∴$AO=\frac {1}{2}AC=10，$$BO=\frac {1}{2}BD=16。$

∵$△ABO$的周长为$50，$

∴$AB+AO+BO=50，$

即$AB+10+16=50，$

解得$AB=24。$

∴$CD=AB=24。$

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