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证明：∵$△ABD$和$△BCE$是等边三角形

∴AB = BD，BC = BE，∠ABD = ∠CBE = $60°$

∵$∠ABC = ∠DBE$

∴$△ABC ≌ △DBE$

∴$AC = DE$

∵$△ACF $是等边三角形

∴$AC = AF$

∴$DE = AF$

同理可证$AD = EF$

∴四边形$ADEF $是平行四边形。

$ D$

$ C$

$ D$

解$： $图中的平行四边形为$□ABDE$和$□BCDE。$证明：

∵$AC∥ED，$

∴$AB∥ED，$$BC∥ED。$

∵$AB=DE，$

∴四边形$ABDE$是平行四边形$($一组对边平行且相等的四边形是平行四边形$)。$

∵$BC=DE，$且$BC∥ED，$

∴四边形$BCDE$是平行四边形$($一组对边平行且相等的四边形是平行四边形$)。$

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