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解:能，$x^2 + 2x + 1=(x + 1)^2，$

依据是完全平方公式$a^2 + 2ab + b^2=(a + b)^2，$

其中$a=x，$$b=1，$$2ab=2x$

解$：(1)$原式$=(2m)²-2×2m×n+n²$

$= (2m - n)^2$

解$：(2)$原式$=-(x²-14xy+49y²)$

$= -(x - 7y)^2$

解$：(3)$原式$=(a+2b)²-2×c×(a+2b)+c²$

$= (a + 2b - c)^2$

 $(x - 5)^2$

 $a = x，$$b = 5$

 不适用

 不适用

 $\left(\frac{y}{2} + 1\right)^2$

 $a = \frac{y}{2}，$$b = 1$

 $(2x - 3y)^2$

 $a = 2x，$$b = 3y$

解$：(1)$原式$=a²-2×2×a+2²$

$= (a - 2)^2$

解$ ：(2)$原式$=(4y)²-2×4y×3+3²$

$= (4y - 3)^2$