电子课本网 › 第61页

第61页

信息发布者：

解：∵四边形$ABCD$为正方形

∴$AB=AD$

∵$DF=BE，$$∠B=∠ADF=90°$

∴$△ADF≌△ABE$

∴$∠DAF=∠EAB，$$AE=AF$

∵$∠EAB+∠DAE=90°$

∴$∠DAF+∠DAE=90°$

∴$EF=\sqrt {AF²+AE²}=\sqrt {2}$

证明：如图，过$D$作$DG⊥ AB$于$G，$

∵$DE⊥ BC，$$DF⊥ AC，$

∴$∠ DEC=∠ DFC=∠ C = 90°，$

∴四边形$CEDF $是矩形，

又∵$DA$平分$∠ CAB，$$DB$平分$∠ CBA，$

∴$DF = DG，$$DE = DG，$

∴$DF = DE，$

∴矩形$CEDF $是正方形。

A

C

上一页下一页