第76页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$；

计算依据：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$依据同分母分数加减法法则，$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$依据异分母分数加减法法则（先通分再计算）。

解：同分母分数相加减,分母不变,将分子相加减;异分母分数相加减,先通分,再加减

解：$\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}$，$\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=\frac{b-c}{a}$

解：$\frac ba+\frac cd=\frac {bd}{ad}+\frac {ac}{ad}=\frac {bd+ac}{ad}$

$\frac ba-\frac cd=\frac {bd}{ad}-\frac {ac}{ad}=\frac {bd-ac}{ad}$

解：同分母分式相加减,分母不变,将分子相加减;异分母分式相加减,先通分,再加减

解：原式=$\frac{x^{2}+xy + xy}{x - y}$=$\frac{x^{2}+2xy}{x - y}$；

解：原式=$\frac{2}{a - 2}-\frac{a + 2}{(a-2)(a+2)}$

=$\frac{2(a+2)}{(a-2)(a+2)}-\frac{a + 2}{(a-2)(a+2)}$

=$\frac{2(a+2)-(a+2)}{(a-2)(a+2)}$

=$\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}$

=$\frac{1}{a - 2}$

$\frac{7}{x}$

$\frac{x - 6}{x + 1}$

$\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

C

【解析】
1. 计算：
$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$，计算依据是同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$，计算依据是异分母分数加减法法则：异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法法则计算。
2. 分数的加减运算法则分为两种情况：同分母分数相加减，分母不变，将分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。
【答案】
1. $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$；计算依据：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$依据同分母分数加减法法则，$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$依据异分母分数加减法法则（先通分再计算）。
2. 同分母分数相加减，分母不变，将分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再加减。
【知识点】
分数加减法法则，同分母分数运算，异分母分数运算
【点评】
本题通过具体计算和法则总结，考查分数加减法的基本运算能力及对运算依据的理解，帮助夯实分数运算的基础，明确同分母与异分母分数加减的不同处理方法。
【难度系数】
0.8

【解析】
类比同分母分数的加减法则，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
计算过程如下：
$\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}$；
$\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=\frac{b-c}{a}$。
【答案】
$\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}$，$\frac{b}{a}-\frac{c}{a}=\frac{b-c}{a}$
【知识点】
同分母分式加减法则
【点评】
本题通过类比分数加减运算考查同分母分式的加减，属于基础入门题型，旨在帮助理解分式加减的核心法则。
【难度系数】
0.9

【解析】
略
【答案】
略
【知识点】
异分母分式加减法
【点评】
考查异分母分式加减运算的思路，核心是通过通分将异分母转化为同分母，再遵循同分母分式加减法法则计算。
【难度系数】
0.5

【解析】
类比分数的加减运算法则，由于分式与分数的运算逻辑相似，可推导得出分式的加减运算法则：分数同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，分式遵循类似规则。
【答案】
同分母分式相加减，分母不变，将分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再加减
【知识点】
分式的加减运算法则
【点评】
本题借助类比分数加减法则的方式，引导推导分式加减运算法则，考查类比思想的运用，帮助学生衔接分数与分式的运算逻辑，夯实分式运算的基础认知。
【难度系数】
0.8

【解析】
(1) 同分母分式相加，分母不变，分子相加：
原式=$\frac{x^{2}+xy + xy}{x - y}$=$\frac{x^{2}+2xy}{x - y}$；
(2) 先对分母因式分解，$a^2-4=(a-2)(a+2)$，再通分计算：
原式=$\frac{2}{a - 2}-\frac{a + 2}{(a-2)(a+2)}$=$\frac{2(a+2)}{(a-2)(a+2)}-\frac{a + 2}{(a-2)(a+2)}$=$\frac{2(a+2)-(a+2)}{(a-2)(a+2)}$=$\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}$=$\frac{1}{a - 2}$。
【答案】
(1) $\frac{x^{2}+2xy}{x - y}$；(2) $\frac{1}{a - 2}$
【知识点】
分式的加减运算、平方差公式因式分解
【点评】
本题考查分式的加减运算，需熟练掌握同分母分式加减法则及异分母分式通分的方法，注意利用因式分解简化运算过程。
【难度系数】
0.8

【解析】
(1) 同分母分式相加，分母不变，分子相加：$\frac{2}{x}+\frac{5}{x}=\frac{2+5}{x}=\frac{7}{x}$；
(2) 同分母分式相减，分母不变，分子相减：$\frac{2x - 1}{x + 1}-\frac{x + 5}{x + 1}=\frac{(2x - 1)-(x + 5)}{x + 1}=\frac{2x - 1 - x - 5}{x + 1}=\frac{x - 6}{x + 1}$；
(3) 异分母分式相加，先通分（最简公分母为$xy$），再按同分母分式加法计算：$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{y^2}{xy}+\frac{x^2}{xy}=\frac{x^2+y^2}{xy}$。
【答案】
(1) $\frac{7}{x}$；(2) $\frac{x - 6}{x + 1}$；(3) $\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$
【知识点】
同分母分式加减运算、异分母分式加减运算
【点评】
本题考查分式的加减运算，属于基础题型。解题关键是掌握同分母分式加减直接对分子进行运算，异分母分式加减需先通分，注意分子相减时去括号要变号，通分要找最简公分母。
【难度系数】
0.9

【解析】
先对分式进行通分，最简公分母为$a(a + 1)$：
$\begin{aligned}\frac{1}{a + 1}+\frac{1}{a(a + 1)}&=\frac{a}{a(a + 1)}+\frac{1}{a(a + 1)}\\&=\frac{a + 1}{a(a + 1)}\\&=\frac{1}{a}\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
分式的加减运算、约分
【点评】
本题考查分式的基础加减运算，解题关键是掌握通分和约分的方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.8