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如果$∠1=∠2$且$∠B=∠D，$则$∠A=∠C$

证明：

∵$∠1=∠2$

$∠1=∠DMC$

∴$∠2=∠DMC$

∴$BF//DE$

∴$∠D=∠BFC$

又∵$∠B=∠D$

∴$∠B=∠BFC$

∴$AB//CD$

∴$∠A=∠C$

B

C

D

A

解：这是假命题。添加条件：BE// DF。

∵BE// DF，

∴∠ EBD=∠ FDN。

∵∠ 1=∠ 2，

∴∠ EBD-∠ 1=∠ FDN-∠ 2，

即∠ ABD=∠ CDN，

∴AB// CD。

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