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 解：设乙袋原来有大米$ x $千克，则甲袋原来有大米$ 4x $千克。

 $ 4x - x = 42 $

 $ 3x = 42 $

 $ x = 14 $

 $ 4x = 4×14 = 56 $

 答：甲袋原来有大米56千克，乙袋原来有大米14千克。

 解：设最大的一个单数是$ x 。$

 $ x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) = 216 $

 $ 4x - 12 = 216 $

 $ 4x = 228 $

 $ x = 57 $

 答：最大的一个单数是57。

 解：设除数是$ x ，$则被除数是$ x + 58 。$

 $ x + 58 = 4x + 1 $

 $ 58 - 1 = 4x - x $

 $ 3x = 57 $

 $ x = 19 $

 答：除数是19。

 解：设四年级参加植树活动的有$ x $人，则五年级参加植树活动的有$ (1.4x + 4) $人。

 $ 1.4x + 4 + x = 52 $

 $ 2.4x = 52 - 4 $

 $ 2.4x = 48 $

 $ x = 20 $

 答：四年级参加植树活动的有20人。

 解：设老队员有$ x $人。

 $ 6x + 30 = 8x - 6 $

 $ 30 + 6 = 8x - 6x $

 $ 2x = 36 $

 $ x = 18 $

 $ 6×18 + 30 = 138 $（条）

 答：学校一共准备了138条红领巾。

 解：设一共取了$ x $次。

 $ 5x + 8 = 6x - 2 $

 $ 8 + 2 = 6x - 5x $

 $ x = 10 $

 $ 5×10 + 8 = 58 $（个）

 答：这箱羽毛球一共有58个。

 解：设这个班有$ x $名同学。

 $ 6x + 15 = 7x - 30 $

 $ 15 + 30 = 7x - 6x $

 $ x = 45 $

 答：这个班有45名同学。