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第86页

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${\frac {1}{4}}$

${\frac {1}{8}}$

${\frac {1}{16}}$

310

496

$ \begin {aligned}=&1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}+…+\frac {1}{99}-\frac {1}{100}\\=&1-\frac {1}{100}\\=&\frac {99}{100}\end {aligned}$

$ \begin {aligned}=&(1+99)×50÷2\\=&100×50÷2\\=&2500\end {aligned}$

$ \begin {aligned}&\frac {3}{4}+\frac {3}{28}+\frac {3}{70}+\frac {3}{130}+\frac {3}{208}\\=&1-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{7}+\frac {1}{7}-\frac {1}{10}+\frac {1}{10}-\frac {1}{13}+\frac {1}{13}-\frac {1}{16}\\=&1-\frac {1}{16}\\=&\frac {15}{16}\end {aligned}$

$10×2+4×2=28($厘米$)$

答：涂色部分两个三角形的周长之和是$28$厘米。

100

和

 $\begin{aligned}&100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +…+2^2 -1^2\\=&100+99+98+97+…+2+1\\=&(1+100)×100÷2\\=&101×100÷2\\=&5050\end{aligned}$

和