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第58页

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A

A

$8\sqrt{5}$

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

4

12

证明：∵四边形$ABCD$是菱形，

∴$AB=BC.$

∵$AE=CF，$

∴$AB-AE=BC-CF，$即$BE=BF.$

$ $在$△ ABF $和$△ CBE$中，

$ \begin {cases}AB=CB， \\∠ B=∠ B， \\BF=BE，\end {cases}$

∴$△ ABF ≌ △ CBE.$

∴$AF=CE$

D

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