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$AC≤ AB$

0.5

$∠ 1+∠ 2-∠ 3=180°$

解：(1) 令$a=3，$$b=0，$则$a＞1，$$b＜1；$

 (2) 令$a=3，$$b=-3，$则$a^3≠ b^3；$

 (3) 令$∠ A=70°，$$∠ B=60°，$$∠ C=50°，$则$∠ B+∠ C＞90°；$

 (4) 在不等式$x＞1$的两边都乘$-2，$得$-2x＜-2，$则不等号的方向改变。

证明：假设$∠ A，$$∠ B，$$∠ C$都小于$60°$

即$∠ A＜60°，$$∠ B＜60°，$$∠ C＜60°，$

所以$∠ A+∠ B+∠ C＜180°$

这与三角形的内角和定理矛盾

所以假设不成立

所以$∠ A，$$∠ B，$$∠ C$中至少有一个角大于或等于$60°。$