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C

C

证明：因为$BD，$$CE$分别平分$∠ ABC，$$∠ ACB$

所以$∠ 1=\frac {1}{2}∠ ABC，$$∠ ACE=\frac {1}{2}∠ ACB$

$ $因为$∠ ABC=∠ ACB$

所以$∠ 1=∠ ACE。$

$ $因为$∠ 1=∠ 2$

所以$∠ 2=∠ ACE$

所以$CE// DF。$

D

D

C

B

C

$100°$

$85°$

解：设这个多边形每个外角的度数为$x°$

则这个多边形每个内角的度数为$(4x+30)°。$

由题意，得$x+4x+30=180，$解得$x=30。$

$ $因为$360°÷30°=12$

所以这个多边形为十二边形。

$ $因为$(12-2)×180°=1800°$

所以这个多边形的内角和为$1800°。$

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