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$∠ DBC$

$∠ ECB$

$CB=CE$

ABD

CDB

 证明：在$△ DAB$和$△ CBA$中，

 $\begin{cases} AD=BC,\\ ∠ DAB=∠ CBA,\\ AB=BA, \end{cases}$

 $\therefore △ DAB ≌ △ CBA(\mathrm{SAS})，$

 $\therefore BD=AC$