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第63页

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$\frac{5}{6}$

$=$

 解：

 (1) 如下图，拼成的图形是直角梯形。

 (2) 证明：

 $\because S_{\mathrm{梯形}}=\frac{1}{2}(a+b)(a+b)=\frac{1}{2}(a+b)^2，$

 又$\because S_{\mathrm{梯形}}=2×\frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 = ab + \frac{1}{2}c^2，$

 $\therefore \frac{1}{2}(a+b)^2 = ab + \frac{1}{2}c^2，$

 整理得$a^2 + b^2 = c^2，$勾股定理得证。

 (3) 能，如下图：

解：

$ (1) $如图，正方形$ABCD$，$△DEF$，即为所求；

$ (2) $如图，正方形$BKFG $即为所求；

$ (3) $证明：

∵$S_{正方形ABCD}=3×3=9$，

$S_{△ DEF}=\frac {1}{2}×2×1=1$，

∴$S_{正方形ABCD}+S_{△ DEF}=9+1=10$。

∵$BK^2=BA^2+AK^2=3^2+1^2=10$，

∴$S_{正方形BKFG}=BK^2=10$，

∴所画的图形是正确的。