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解：$(1)$因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，

$ $所以$x-2=0$或$x-3=0$，

$ $解得$x_1=2$，$x_2=3$。

解：$(2)$移项得$x(x-7)+8(x-7)=0$，

$ $因式分解得$(x-7)(x+8)=0$，

$ $所以$x-7=0$或$x+8=0$，

$ $解得$x_1=7$，$x_2=-8$。

$(5,0)$

$\frac{25π}{4}$

$\frac{5}{4}$

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