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 解：去分母，得 $5x + 1 = 21$

 移项，得 $5x = 21 - 1$

 合并同类项，得 $5x = 20$

 系数化为1，得 $x = 4$

 解：去分母，得 $3(3 - x) = 2(x - 4)$

 去括号，得 $9 - 3x = 2x - 8$

 移项，得 $-3x - 2x = -8 - 9$

 合并同类项，得 $-5x = -17$

 系数化为1，得 $x = \dfrac{17}{5}$

 解：去分母，得 $3x - 2(x - 1) = 6$

 去括号，得 $3x - 2x + 2 = 6$

 移项、合并同类项，得 $x = 4$

 解：先将分母化为整数，得 $\dfrac{20x - 10}{7} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{10x}{3}$

 去分母，得 $3(20x - 10) + 3 = 70x$

 去括号，得 $60x - 30 + 3 = 70x$

 移项，得 $60x - 70x = 27$

 合并同类项，得 $-10x = 27$

 系数化为1，得 $x = -\dfrac{27}{10}$

 解：由题意可知，小玲去分母时得到的错误方程为：

 $2(2x - 1) = 3(x + a) - 1$

 将$x=2$代入上述方程，得：

 $2×(2×2 - 1) = 3×(2 + a) - 1$

 化简得：$6 = 6 + 3a - 1$

 解得：$a = \dfrac{1}{3}$

 将$a = \dfrac{1}{3}$代入原方程，得：

 $\dfrac{2x - 1}{3} = \dfrac{x + \dfrac{1}{3}}{2} - 1$

 去分母，得：$2(2x - 1) = 3(x + \dfrac{1}{3}) - 6$

 去括号，得：$4x - 2 = 3x + 1 - 6$

 移项，得：$4x - 3x = 1 - 6 + 2$

 合并同类项，得：$x = -3$

 所以方程正确的解为$x=-3。$

解：​$(1)$​当​$a = 2，$​​$b=\frac {7}{2}，$​​$h = 3$​时，
​$ S=\frac {1}{2}(a + b)h=\frac {1}{2}×(2+\frac {7}{2})×3=\frac {1}{2}×\frac {11}{2}×3=\frac {33}{4}$​
​$ (2)$​当​$a = 2，$​​$h = 4，$​​$S = 16$​时，
​$ 16=\frac {1}{2}(2 + b)×4$​
​$ 16=2(2 + b)$​
​$ 8=2 + b$​
​$ b=6$​

解：原方程可化为：$\frac{10(x + 4)}{2} - \frac{10(x - 3)}{5} = 2$
化简得：$5(x + 4) - 2(x - 3) = 2$
去括号：$5x + 20 - 2x + 6 = 2$
移项：$5x - 2x = 2 - 20 - 6$
合并同类项：$3x = -24$
系数化为1：$x = -8$