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第131页

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八

$n-2$

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五

解：从四边形中剪去一个三角形：
​$ $​情况​$1$​：剩余部分是三角形（沿对角线剪）；
​$ $​情况​$2$​：剩余部分是四边形（过一个顶点和一条边上一点剪）；
​$ $​情况​$3$​：剩余部分是五边形（过两条边上的点剪，不过顶点）。
从五边形中剪去一个三角形：
​$ $​情况​$1$​：剩余部分是四边形（沿对角线剪）；
​$ $​情况​$2$​：剩余部分是五边形（过一个顶点和一条边上一点剪）；
​$ $​情况​$3$​：剩余部分是六边形（过两条边上的点剪，不过顶点）。
从$n$边形中剪去一个三角形，剩余部分可能是$(n-1)$边形、$n$边形或$(n+1)$边形。

$n-1$

解：​$(2)$​在​$①$​中，若​$P $​在内部，可以分为​$3$​个三角形；
在②中，若​$P $​在内部，可以分为​$4$​个三角形；
在③中，若​$P $​在内部，可以分为​$5$​个三角形；
则​$n$​边形可分成​$n$​个三角形