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解：​$ (1)$​对折​$2$​次后，厚度是​$2²×0.1=0.4(\mathrm {mm}) ；$​
​$(2)$​由题意可知：对折​$n$​次，厚度为​$ 2^{n}×0.1(\mathrm {mm}).$​
对折​$20$​次后，厚度是​$ 2^{20}×0.1=104857.6(\mathrm {mm}) ；$​
​$(3 ) 3×1000×30=90000($​毫米​$)$​
​$104857.6>90000$​
答：对折​$20$​次后有​$30$​层楼高​$.$​

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$a^3× b^3$

$a^n× b^n$

 解：

 ① 原式$=[\dfrac{2}{3}×(-\dfrac{3}{2})]^{2024}=(-1)^{2024}=1$

 ② 原式$=(\dfrac{2}{3})^{2024}×(-\dfrac{3}{2})^{2024}×(-\dfrac{3}{2})$

 $=[\dfrac{2}{3}×(-\dfrac{3}{2})]^{2024}×(-\dfrac{3}{2})$

 $=(-1)^{2024}×(-\dfrac{3}{2})$

 $=-\dfrac{3}{2}$