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第43页

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 解：因为$(\frac{5}{13})^2 = \frac{25}{169}，$所以$-\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}。$

 解：因为$(10^4)^2 = 10^8，$所以$\pm\sqrt{10^8}=\pm10^4。$

1、2、3

 解：$\sqrt{0.09} = 0.3，$$\sqrt{9} = 3，$$\sqrt{900} = 30。$
 规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动$2$位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动$1$位。
 真命题：若$\sqrt{a}=b，$则$\sqrt{100a}=10b$（$a\geq0$）。

解：因为​$77.44 = 0.7744×100$​
由规律可知​$\sqrt {77.44}=\sqrt {0.7744×100}=0.88×10 = 8.8$​