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 解：

 (1) 由题意，水箱内原有水100 L，t分钟的注水量为$10t$ L，因此水箱内水量$Q$关于注水时间$t$的函数表达式为：

 $Q = 100 + 10t \quad (0 ≤ t ≤ 40)$

 (2) 将$t=18$代入$Q=100+10t，$得：

 $Q = 100 + 10×18 = 280$

 即注水18 min时水箱内的水量为280 L。

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解：​$(2)$​由图像可知，心率​$ P $​在​$ 120\sim 175 $​次​$/\mathrm {\mathrm {min}} $​之间对应的
时间约为从​$ t=10 \mathrm {\mathrm {min}} $​到​$ t=50 \mathrm {\mathrm {min}} ，$​
持续时间为​$ 50-10=40 \mathrm {\mathrm {min}} ，$​∴持续了​$ 40 \mathrm {\mathrm {min}}$​