$ 解:(1)∵AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC,$
$ ∴ ∠BAI=\frac{1}{2}∠BAC,$
$ ∠ABI =\frac{1}{2}∠ABC ∴∠BAI＋∠ABI=\frac{1}{2}(∠BAC＋∠ABC)$
$ =\frac{1}{2}(180°-∠ACB)$
$ =90°-\frac{1}{2}∠ACB$
$ ∴在△ABI中，$
$ ∠AIB=180°-(∠BAI＋∠ABI)=180°-(90°- ∠ACB)=90°＋∠ACB.$
$ ∵CI平分∠ACB,$
$ ∴∠DCI=\frac{1}{2}∠ACB.$
$ ∵ID⊥IC,$
$ ∴∠DIC=90 $
$ ∴∠ADI=∠DIC＋∠DCI=90°＋\frac{1}{2}∠ACB$
$ ∴∠AIB= ∠ADI (2)①DI∥CF 理由 $
$ ∵ID⊥IC,CI平分∠ACB, ∴∠IDC=180°-90°-∠DCI=90°-\frac{1}{2}∠ACB.$
$ ∵CF平分∠ACE,$
$ ∴∠ACF=\frac{1}{2}∠ACE= \frac{1}{2}(180°-∠ACB)=90°-\frac{1}{2}∠ACB$
$ ∴∠IDC=∠ACF$
$ ∴DI∥CF.$
$ ②∵∠ACE=∠ABC ＋ ∠BAC,∠BAC = 70°,$
$ ∴ ∠ACE - ∠ABC =∠BAC=70°.$
$ ∵∠FCE= ∠FBC＋ ∠F,$
$ ∴∠F=∠FCE-∠FBC.$
$ 又∵CF、BI分别平分∠ACE、∠ABC,$
$ ∴ ∠FCE=\frac{1}{2}∠ACE,∠FBC=\frac{1}{2}∠ABC$
$ ∴∠F=\frac{1}{2}∠ACE -\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}(∠ACE-∠ABC)=35° $
