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平行
有两个角互余的三角形是直角三角形
真
A
A
5
55°
$(1) $解：∵$ AD//BC$
∴$ ∠B+∠BAD=180°$
∵$ ∠B=80°$
∴$ ∠BAD=100° $
$(2) $证明：∵$ AE$平分$∠BAD$
∴$ ∠DAE=\frac {1}{2} ∠BAD=50° $
∵$ AD//BC$
∴$ ∠AEB=∠DAE=50°$
∵$ ∠C=50°$
∴$ ∠AEB=∠C$
∴$ AE//DC$
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