$解:(1)因为∠ABC+∠BAC+∠C=180°,$
$∠ABC+∠BDA+∠BAD=180°,$
$∠BDA=∠BAC,$
$所以∠BAD=∠C.$
$(2)因为∠C=20°,∠BAC=110°,$
$所以∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-20°-110°=50°. $
$因为BE平分∠ABC,$
$所以∠EBF=\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}×50°=25°. $
$因为∠BDA=∠BAC=110°,$
$所以∠BHD=180°-∠HBD-∠BDA=180°-25° -110°=45°. $
$因为AD//EF,$
$所以∠BEF=∠BHD=45°.$
