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$\frac {n(n-3)}{2}$

$解:设多边形的边数为n,则$

$(n-2)×180°=1440°，解得n=10. $

$所以对角线的条数为\frac{10×(10-3)}{2}=35.$

解:因为六边形ABCDEF的内角和为 180°×(6- 2)=720°,

且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=447°,

所以∠GBC+∠C+∠CDG=720°-447°=273°,

所以∠BGD=360°-(∠GBC+∠C+∠CDG)=360°-273°=87°.

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