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$ \begin{aligned} 解:原式&=y^6+y^6-y^6 \\ &=y^6. \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned} 解:原式&=-a^6+a^6-a^6 \\ &= -a^6. \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned}解:原式&=(a+b)^6·(a+b)^8 \\ &=(a+b)^{14} \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned} 解:原式&=-a^{12}+5a^{12}-3a^{12} \\ &=a^{12}. \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned} 解:原式&=(10^a)^2+(10^b)^3 \\ &=4^2+3^3 \\ &=16+27 \\ &=43. \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned} 解:原式&=10^{2a}·10^{3b} \\ &=(10^a)^2.(10^b)^3 \\ &=4^2×3^3 \\ &=432. \\ \end{aligned}$

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$ 解:(1)因为m+4n-3=0,所以m+4n=3,$

$所以原式=2^m·2^{4n}=2^{m+4n}=2^3=8.$

$(2)原式=(x^{2n})^3-2(x^{2n})^2=4^3-2×4^2=32.$

$ 解:(1)因为4^{2x}=2^{3x-1},所以2^{4x}=2^{3x-1},$

$所以4x=3x-1,所以x=-1.$

$(2)因为3·2^x+2^{x+1}=40,所以3·2^x+2·2^x =40，$

$所以5·2^x=40,所以2^x=8,所以x=3.$

$ 解:因为2^{55}=(2^5)^{11}=32^{11},3^{44}=(3^4)^{11 }=81^{11} ,4^{33}=(4^3)^{11}=64^{11},$

$而32<64<81,所以2^{55}<4^{33}<3^{44}.$