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B

2≤m≤4

$ 证明：(3)∵EF=FM=CF$

$ ∴∠FEC=∠FCE，∠M=∠FCD$

$ ∵∠FEC+∠FCE+∠FCD+∠M=180°$

$ ∴∠FCE+∠FCD=90°$

$ ∴∠ECM=90°$

$ ∵AB//CD$

$ ∴∠BEC=∠ECM=90°$

$ ∴CE⊥AB$

（更多请查看作业精灵详解）

$解：∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AD//BC，AB=DC$

$∵∠CFD=55°$

$∴∠BCF=∠CFD=55°$

$∵在▱ABCD中，AD=2AB$

$∴AD=2DC$

$∵F为AD的中点$

$∴AF=DF，AD=2DF$

$∴DF=DC$

$∴∠DCF=∠CFD=55°$

$∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=55°+55°=110°$

$证明：如图，延长EF，交CD的延长线于点M$

$∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AB//CD$

$∴∠A=∠FDM$

$在△EAF和△MDF中$

$\begin{cases}{∠A=∠FDM}\\{AF=DF}\\{∠AFE=∠DFM}\end{cases}$

$∴△EAF≌△MDF(ASA)$

$∴EF=MF$

$∵EF=CF$

$∴CF=MF$

$∴∠FCD=∠M$

$∵由(1)知∠DFC=∠FCD$

$∴∠M=∠FCD=∠CFD$

$∴∠EFC=∠M+∠FCD=2∠CFD$

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