第20页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$解：(3)\frac{2x^2+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4-1}{x^2+2}=2-\frac{1}{x^2+2}$

$∵x^2+2≥2$

$∴-\frac{1}{x^2+2}≥-\frac{1}{2}$

$∴2-\frac{1}{x^2+2}≥\frac{3}{2}$

$∵\frac{1}{x^2+2}＞0$

$∴2-\frac{1}{x^2+2}＜2$

$∴\frac{3}{2}≤2-\frac{1}{x^2+2}＜2，即\frac{3}{2}≤\frac{2^2+3}{x^2+2}＜2$

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$解：由分离常数法$

$得\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}$

$若\dfrac{(x-4)}{(x-2)}的值为整数$

$则1-\dfrac{2}{x-2}的值为整数$

$即\dfrac{2}{x-2}的值为整数$

$故x-2=±1或x-2=±2$

$∴x的值为0,1,3,4.$