第69页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：将$x=1$代入原方程，得$ \frac {2a+3}{a-1}=\frac 34 ，$

解得$ a=-3 ，$ 经检验，$ a= -3 $是原分式方程的解

∴$a=-3$

解：由$ (2x-1)⊕2=1，$得$ \frac 1{2 x-1}-\frac 12=1，$

解得$ x=\frac 56，$

经检验，$x=\frac 56 $是原分式方程的解，

∴$x=\frac 56$

解：整理不等式组得$\begin{cases}{m＜3}\\{m＞1}\end{cases}，$解得$1＜m＜3，$

∵$m$为整数，

∴$m=2 . $

代入分式方程，得$\frac 2{x^2-4}+1=\frac x{x-2} ，$

解得$ x=-1 . $

经检验，$ x= -1 $是分式方程的解

∴分式方程的解为$ x=-1$

解：$ \frac 1{x-2}+\frac 2{x+2}=\frac {x+2m}{(x+2)(x-2)} ，$

将分式方程两边同时乘最简公分母$ (x+2)(x-2) ，$ 得$(x+2)+2(x- 2)=x+2 \mathrm m . $

去括号，得$ x+2+2 x-4=x+2 \mathrm m .$

解方程，得$ x=m+1 . $

检验：当$ m+1≠2，$$ m+1≠-2 ，$ 即$ m≠1 $且$ m≠-3 $时，

$ x=m+1 $是原分式方程的解.

根据题意可得，$ m+1>1，$

∴$m>0 $且$ m≠1.$

$ x_1=c，$$x_2=\frac 1c$

$ x-1+\frac 1{x-1}=a-1+\frac 1{a-1}$

$ x_1=a，x_2=\frac {a}{a-1}$

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