第75页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：$x-3+2=4$

$ x=5 $

经检验，$x=5$是分式方程的解

解：$(x-1)^2-3=x^2-1$

$ x^2-2x+1-3=x^2-1 $

$ -2x=1 $

$ x=-\frac 12$

经检验，$x=-\frac 12$是分式方程的解

解：原式$ =(\frac {x^2-4}{x-2}+\frac 4{x-2})÷\frac {x^3}{(x-2)^2}$

$ = \frac {x^2}{x-2} ·\frac {(x-2)^2}{x^3}$

$ =\frac {x-2}x$

∵$x≠0$且$x-2≠ 0$

∴$x≠0$且$x≠2$

∴原式$ =\frac {1-2}1=-1$

解：设厂家更换设备前每天生产$ x $万个口罩，则更换设备后每天生产$ (1+40 \%) x $万个口罩.

依题意，得$ \frac {280}x-\frac {280}{(1+40 \%) x}=2 ，$ 解得$ x=40 .$

经检验，$ x=40 $是原方程的解，且符合题意.

∴$(1+40 \%) x=(1+ 40 \%) ×40=56$万(个)

∴该厂家更换设备前每天生产口罩$ 40 $万个，更换设备后每天生产口罩$ 56 $万个.

解：将$ x^2-5 x+1=0 $的两边同除以$ x ，$ 得$x-5+ \frac 1x=0 ，$

则$ x+\frac 1x=5 .$

原式$=x^2+\frac 1{x^2}-2$

$=x^2+\frac 1{x^2}+ 2-4$

$=(x+\frac 1x)^2-4$

$=25-4$

$=21$