第81页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：$(1)$把$A(-2，$$a)、$$B(-1，$$b)$分别代入$y=\frac kx (k≠0)$中，得$a=- \frac 12k，$$b=-k. $

∵$ b=a+1，$

∴$ -k=- \frac 12k+1，$解得$k=-2. $

∴ 反比例函数的表达式为$y=- \frac 2x.$

把$C(3，$$c)$代入$y=- \frac 2x $中，得$c=- \frac 23 $

$(2)b< c $

理由：∵$ a> b，$

∴$-\frac 12k> -k，$解得$k> 0. $

∴$ b=-k< 0，$

$c=\frac k 3 > 0. $

∴$ b< c.$

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解：$ (1) $由题意，得点$ B $的坐标为$ (-2，$$ \frac 32) .$

把$ B(-2，$$ \frac 32) $代入$y=\frac kx(k≠0) $中，得

$k=-3 .$

∴反比例函数的表达式为$ y=-\frac 3x.$

$(2) $点$P$位于第二象限，点$Q$位于第四象限

理由：

∵$k=-3<0，$

∴反比例函数$y=-\frac 3x$的图像在每个象限内，$ y$随$x$的增大而增大.

∵$P(x_1，$$ y_1) 、$$ Q(x_2，$$ y_2) $是该反比例函数图像上的两点，

且当$ x_1< x_2 $时，$ y_1>y_2，$

∴点$ P 、$$ Q $位于不同的象限，且点$ P $位于第二象限，点$ Q $位于第四象限.

解：$(1)$∵反比例函数的图像关于原点对称，

图中反比例函数的图像位于第四象限

∴该函数的图像位于第二、四象限.

∴$m-5<0 ，$

解得$ m<5 $

$(2)$由$(1)$知，函数图像位于第二、四象限

∴在每一个象限内，函数值$ y $随自变量$ x $的增大而增大

①当$ y_1<y_2<0 $时，$ x_1<x_2 ；$

②当$ 0<y_1<y_2 $时，$ x_1< x_2 ；$

③当$ y_1<0<y_2 $时，$ x_2<x_1 $