解：设$∠DAC=x°，$则$∠ACF= \frac {1}{6} ∠DAC= \frac {1}{6} x°$
∵$∠DAC$与$∠ACF$的度数和为$140°$
∴$x+\frac {1}{6}x=140，$解得：$x=120$
∴$∠DAC=120°，$$∠ACF=20°$
∵$AD//BC$
∴$∠ACB+∠DAC=180°$
∴$∠ACB=180°-∠DAC=60°$
∴$∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°$
∵$CE$平分$∠BCF$
∴$∠BCE= \frac {1}{2} ∠BCF=20°$
∵$EF//BC$
∴$∠FEC=∠BCE=20°$
