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第106页

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等量代换

证明：∵$∠1+∠2=180°($平角的性质)

∴$∠2=180°-∠1($等式的性质)

∵$∠2=3∠1($已知)

∴$180°-∠1=3∠1($等量代换)

∴$∠1=45°($等式的性质)

∵$∠1+∠3=90°($已知)

∴$∠3=45°($等式的性质)

∵$∠2=3∠1=135°($已知)

∴$∠2=135°($等式的性质)

∴$∠2+∠3=180°$

∴$AB//CD($同旁内角互补，两直线平行)

证明：∵$AB//CD($已知)

∴$∠1+∠2=∠3+∠4($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠3($已知)

∴$∠2=∠4($等式的性质)

BAE

CAF

两直线平行，内错角相等

BAE

BAC

CAF

B

BAC

C

等量代换

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