证明：∵ AD是角平分线
∴ ∠EAG=∠CAG
在△EAG和△CAG中，
${{\begin{cases} { {AE=AC}} \\{∠EAG=∠CAG} \\ {AG=AG} \end{cases}}}，$
∴ △EAG≌△CAG(SAS)
∴ EG=CG，∠AGE=∠AGC
∴ ∠EGD=∠CGD
∵ EG//BC
∴ ∠EGD=∠CDG
∴ ∠CDG=∠CGD
∴ CD=CG=EG
∵ CD=EG，EG//BC
∴ 四边形EDCG是平行四边形
∵ EG=CG
∴ 四边形EDCG是菱形
