解$：(1) $∵$C D $是边$ A B $上的高,
∴$∠C D B=∠C D A=90°， $
∵$B C=3， D B=\frac {9}{5}， $
∴$C D=\sqrt {C B^2-D B^2} =\sqrt {3^2-(\frac {9}{5})^2} =\frac {12}{5}，$
$(2) \triangle A B C $是直角三角形,
理由: ∵$A C=4 ，$
∴$A D=\sqrt {A C^2-C D^2} =\frac {16}{5} ； $
∵$B D=\frac {9}{5}， $
∴$A B=5， $
∵$A C^2+B C^2=4^2+3^2=25=5^2 =A B^2 $
∴$\triangle A B C \text { 是直角三角形. }$
