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$ \begin{aligned}解:(1)原式&=[\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}+\frac{3}{x+2}]·\frac{x+2}{(x+1)²} \\ &=\frac{x²-1}{x+2}·\frac{x+2}{(x+1)²} \\ &=\frac{x-1}{x+1}. \\ \end{aligned}$

$(2)A的值不能等于3.理由如下: $

$当A=3时，则\frac{x-1}{x+1}=3，解得x=-2. $

$当x=-2时，分式中分母为零，故A的值不能等于3.$

$解:设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时.\ $

$依题意，得\frac {20}{x}-\frac{20}{1.5x}=\frac{10}{60}，解得x=40.\ $

$经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.\ $

$故摩托车的速度为40千米/小时.$

$解:(1)设排球的进价为每个x元，则篮球的进价为每个1.5x元.$

$依题意，得\frac{3200}{x}-\frac{3600}{1.5x}=10，解得x=80.\ $

$经检验，x=80是分式方程的解，且符合题意，\ $

$则1.5x=1.5×80=120.\ $

$故篮球的进价为每个120元，排球的进价为每个80元.$

$(2)设购买m个篮球，则购买(300-m)个排球.$

$ 依题意，得120m+80(300-m)≤28000，$

$ 解得m≤100.故最多可以购买100个篮球.$