设大圆的半径为${r}_1，$两个小圆的半径分别是${r}_2、$${r}_3$
由图可知：
$2{r}_1=2{r}_2+2{r}_3$
所以${r}_1{=r}_2+{r}_3$
两个小圆的周长为：
$2\pi {r}_2+2\pi {r}_3=25.12$
$2×3.14×({r}_2{+r}_3)=25.12$
所以${r}_2{+r}_3=25.12\div 6.28$
${r}_2{+r}_3=4$
所以大圆半径为：
${r}_1{=r}_2+{r}_3=4($厘米)
大圆面积为：
$\pi ×{r}_1×{r}_1$
$=3.14×4×4$
$=50.24($平方厘米)
答：图中最大的圆的面积是$50.24$平方厘米.
