第7页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

解:共有$ 3 $对全等三角形，分别是$△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC $

如选择$△ABF≌△DEC $理由:

$∵AB//DE，$

$∴∠A=∠D.$

在$△ABF $和$△DEC$中，

$\begin{cases}{AB=DE}\\{∠A=∠D，}\\{AF=DC，}\end{cases}$

$∴△ABF≌△DEC$

二

解$：(2)∵ ∠ADC=∠AEB=90°，$

$∴ ∠BDC= ∠CEB=90°$

在$△DOB $和$△EOC $中，

$\begin{cases}{∠BDO=∠CEO}\\{∠DOB=∠EOC}\\{OB=OC}\end{cases}$

$∴△DEB≌△EOC. $

$∴ OD=OE.$

在$Rt△ADO$和$Rt△AEO$中,

$\begin{cases}{OA=OA}\\{OD=OE}\end{cases}$

$∴ Rt△ADO≌Rt△AEO.$

$∴∠1=∠2 $

解：$(1)∵CE∥AB，$

$∴∠B=∠DCE，$

在$△ABC$与$△DCE$中，

$\begin{cases}{BC=CE}\\{∠B=∠DCE}\\{BA=CD}\end{cases}$

$∴△ABC≌△DCE(\mathrm {SAS})，$

$∴AC=DE$

$(2)∵△ABC≌△DCE$

$∴∠A=∠D=20°，$

$∵∠B=110°，$

$∴∠ACB=180°-∠B+∠A=50°，$

$∴∠DEC=∠ACB=50°，$

$∵CE∥AB，$

$∴∠BHF=∠DEC=50°，$

$∴∠CFE=∠AFH=∠BHF-∠A=50°-20°=30°.$