$解：根据所给的坐标可知O为坐标原点$
$由于点P_1与点P_2关于点A对称，且点P_1的坐标是(1，1)$
$∴点P_2的坐标是(1，-1)$
$∵点P_2与点P_3关于点B对称$ $∴点P_3的坐标是(-1，3)$
$∵点P_3与点P_4关于点O对称$ $∴点P_4的坐标是(1，-3)$
$∵点P_4与点P_5关于点A对称$ $∴点P_5的坐标是(1，3)$
$∵点P_5与点P_6关于点B对称$ $∴点P_6的坐标是(-1，-1$
$∵点P_6与点P_7关于点O对称$ $∴点P_7的坐标是(1，1)$
$此时点P_7与点P_1重合$
$依次类推，反复循环，即点P_8与点P_2重合、$
$点P_9与点P_3重合、点P_{10}与点P_4重合、$
$点P_{11}与点P_5重合、$
$点P_{12}与点P_6重合、点P_{13}与点P_7重合(即与点P_1重合)$
由此推断，点 $P_n$的位置变换是以每6次对称为一个周期进行循环的
$∵100=16×6+4$
$∴点P_{100}的坐标与点P_4的坐标一致，即点 P_{100}的坐标为(1，- 3) $
