$解：(1)在y=\frac{3}{4}x+6中，令x=0，得y=6，$
$∴点B的坐标是(0,6),$
$∴OB=6.令y=0，得x=-8，$
$∴点A的坐标是(一8, 0)，$
$∴OA=8,$
$∴在Rt△AOB中,AB= \sqrt{OA²+OB²}=10.$
$设OC=t(t＞0)，则AC=8-t.$
$∵ BC平分∠ABO，$
$∴∠DBC= ∠OBC.$
$又∵CD⊥AB，$
$∴∠CDB=∠COB=90°$
$.∵BC=BC，\ $
$∴△BCD≌△BCO(AAS),$
$∴ DC=OC=t,DB=OB=6,\ $
$∴AD=AB-DB=4，$
$∴ 在Rt△ADC 中,由勾股定理，得AD²+DC²=AC²，即4²+t²=(8-t)²，解得t=3，$
$∴OC=3, 即点 C 的坐标是(-3,0).\ $
$在△EBD 和△ABO 中，$
${{\begin{cases} { {∠EBD=∠ABO}} \\{BD=BO} \\ {∠EDB=∠AOB=90°} \end{cases}}}$
$∴△EBD≌△ABO(ASA),$
$∴ EB= AB=10，$
$∴OE=EB-OB=4，$
$∴点E的坐标是(0,-4).$
$设直线CE对应的函数表达式为y=kx+b，则$
${{\begin{cases}{{b=-4}}\\{-3k+b=0} \end{cases}}}$
$解得，{{\begin{cases}{{k=-\frac 4 3}}\\{b=-4} \end{cases}}}$
$∴ 直线CE对应的函数表达式为y=-\frac{4}{3}x-4$
