第109页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

D

2.8

(2，160)

100

1

$解：(1)点A的实际意义：出发3h，快车到达乙地，此时快车与慢车$

$相距120km$

$(2)∵点B的横坐标为3+\frac{30}{60}=3.5，点B的纵坐标为120-\frac{30}{60}×70=85，$

$∴点B的坐标为(3.5，85).$

$设线段AB所在直线对应的函数表达式为y=kx+b.$

$将A(3，120)，B(3.5，85)代入，得{{\begin{cases}{{2k+b=120}}\\{3.5k+b=85} \end{cases}}}，解得{{\begin{cases}{{k=-70}}\\{b=330} \end{cases}}}$

$∴ 线段AB对应的函数表达式为y=-70x+330(3\leqslant x\leqslant 3.5)$

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$解：(2)由题意，得A(1，60)、E(2，160)，$

$∴易得直线AE对应的函数表达式为y=100x-40.$

$当x=4时，y=400-40=360，$

$∴点B的坐标为(4，360)，$

$∴点C的坐标为(5，360).$

$设线段CD所在直线对应的函数表达式为kx+b.$

$把C(5,360)、D(7,560)代入，得{{\begin{cases}{{5k+b=360}}\\{7k+b=560} \end{cases}}} $

$解得{{\begin{cases}{{k=100}}\\{b=-140} \end{cases}}}$

$∴线段CD对应的函数表达式为y=100x-140(5\leqslant x\leqslant 7)$

$解：(3)根据D(7，560)，可得线段OD对应的函数表达式为y=80x(0\leqslant x\leqslant 7).$

$当x=5时，y=5×80=400，400-360=40(km)，$

$∴出发5h时，两人相距40km.$

$把y=360代入y=80x，得x=4.5，$

$∴ 出发4.5h时，两人第二次相遇.$

$①当4.5\leqslant x\leqslant 5时，由80x-360=20，得x=4.75，此时4.75-4.5=0.25(h)；$

$②当5＜x\leqslant 7时，由80x-(100x-140)=20，得x=6，此时6-4.5=1.5(h).$

$∴两人第二次相遇后，又经过0.25h或1.5h两人相距20km$