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第70页

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A

$\frac{4}{3}$

$解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°$

$∴∠BAC=90°-28°= 62°$

$∵△AGE沿着AE折叠以后，点C正好落在点D处$

$∴∠CAE=\frac{1}{2}∠CAB= \frac{1}{2}×62°=31°$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)设CE=x，则BE=8-x$

$由题意，得AE= BE=8-x$

$由勾股定理，得x²+6²=(8-x)²$

$解得x=\frac{7}{4}$

$即CE的长为\frac{7}{4}$

$(2)∵点B'落在AC的中点处$

$∴CB'=\frac{1}{2}AC=3$

$设CE=x$

$则B'E=BE=8-x$

$由勾股定理，得x²+3²=(8-x)²$

$解得x=\frac{55}{16}$

$即CE的长为\frac{55}{16}$

$解：(2)在Rt△ABC中，AC=6，AB= 10$

$∴BC=8$

$∵△ACE沿着AE折叠以后，点C正好落在点D处$

$∴AD=AC=6，CE= DE$

$∴BD=AB- AD=4$

$设DE=x$

$则EB= BC-CE=8-x$

$在Rt△BDE中，DE²+BD²= BE²$

$x²+4²=(8-x)²$

$解得x=3$

$即DE的长为3$

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